Konstruktive Zeichnung eines Stilllebens geometrischer Körper: Methoden zur Konstruktion geometrischer Körper im Raum Automatische übersetzen

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Methoden zur Konstruktion geometrischer Körper im Raum

Würfel

Der Würfel ist die allererste und wichtigste geometrische Figur, die jeder erlernt, Gesichter zu zeichnen. Es gibt kein besseres Modell für die Entwicklung des räumlich-räumlichen Denkens. Das Zeichnen von Würfeln ist eine Vision der Perspektive und die wichtigste Quelle für Wissen und zeichnerische Fähigkeiten. Die Basis für zukünftige Designentscheidungen des Designers basiert fast immer auf einem Würfel oder einer Kombination von Würfeln.

In der Zeichnung des Würfels geht es vor allem darum, die Dreidimensionalität festzulegen, die Basis zu bilden und dabei die perspektivische Verkleinerung und den Winkel zu berücksichtigen. Und dann ist es einfach, fast alle Flächen mechanisch zu erstellen, indem die Proportionen und die perspektivische Parallelität der Linien beobachtet werden, die an einem Punkt am Horizont zusammenlaufen. Um all dies zu erreichen, sollte das Würfelmuster natürlich wie eine Struktur oder mit anderen Worten wie ein transparenter Rahmen aussehen. Zeichnen Sie also den Würfelrahmen.

Leider ist der Würfel für einige Anfänger eine Art uninteressantes, einfaches und nutzloses Zeichenmotiv. Später erkennen einige dieser „Zeichner“ das Ausmaß ihrer eigenen Tragödie und werden eine enorme Menge an Energie aufwenden, um wieder zu lernen, die Gesetze der Perspektive zu sehen. Und andere werden niemals ihre eigene Blindheit sehen. Denn alles beginnt mit der Zeichnung eines gewöhnlichen Würfels.

Sechseckiges Prisma

Das sechseckige Prisma ist ein geometrischer Körper (zum einen sieht der Querschnitt dieser Form aus wie ein Viereck, zum anderen ist es ein Sechseck, das außerdem in einen Kreis passt). Es ist sehr schwierig, eine konstruktive Zeichnung dieses geometrischen Primitivs im Raum zu erstellen, wenn Sie kein tetraedrisches Prisma ("Ziegel") in seiner konstruktiven Basis sehen, dessen Konstruktion der Konstruktion eines Würfels ähnelt und die Sie bereits kennen wie man zeichnet.

Bitte beachten Sie, dass wir beim Zeichnen dieses geometrischen Grundkörpers bereits versuchen, seinen Aufbau als die Summe einfacherer Grundkörper wie eines Tetraederprismas und zweier Trioederprismen zu verstehen. Der Ausdruck „wenn Sie nicht sehen“ spiegelt sehr genau das Wesen der konstruktiven Zeichnung wider.

Führen Sie eine Drahtgitterzeichnung eines „Ziegels“ (dh eines tetraedrischen Prismas) im Raum durch, und beachten Sie dabei die proportionalen Beziehungen von Höhe, Breite und Tiefe. Auf den Endflächen der "Ziegel" zeichnen Sie Diagonalen. Am Schnittpunkt der Diagonalen erhalten wir zwei Punkte, die in der Mitte der Endflächen liegen und durch die wir einen senkrechten Schnitt bilden können. Es wird durch die Figur des tetraedrischen Prismas gehen.

Wir zeichnen Segmente von den Eckpunkten des Tetraederprismas, wobei wir praktisch die Richtung der Diagonalen wiederholen, bis sie sich mit der Sekantenebene schneiden und vier weitere Eckpunkte des Sechseckprismas erhalten. Verbinden Sie die Eckpunkte mit Linien und erhalten Sie ein konstruktives (Drahtgitter-) Muster eines hexagonalen Prismas.

Wenn das Muster nicht ganz korrekt ist, suchen Sie den Grund im proportionalen Verhältnis der Seiten des Tetraederprismas.

Ball

Der Ball ist ein geometrisches Primitiv. Es ist dreidimensional, hat alle Seiten des dreidimensionalen Raums und passt in einen Würfel. Die Eckpunkte der im Würfel eingeschriebenen Kugel befinden sich in der Mitte der Seitenflächen des Würfels (Abb. 10).

Der einfachste Weg, einen Ball konstruktiv zu konstruieren, ist wie folgt. Zeichnen Sie zwei Mittellinien, vertikal und horizontal. Vom Schnittpunkt der Axiallinien - entsprechend den Proportionalitätsverhältnissen der Kugel zu anderen geometrischen Objekten (falls vorhanden) - legen Sie identische Segmente auf den Axiallinien beiseite und zeichnen Sie einen Kreis.

Sie erhalten eine zweidimensionale Oberfläche in Form eines Kreises, aber es ist keine Kugel, da es keine dritte Dimension, dh Tiefe, gibt. Um ein Volumen zu erzeugen, muss die horizontale Mittellinie in der Perspektive auf den Zustand einer quadratischen Ebene geöffnet werden. Die Position dieser Ebene im Weltraum hängt von Ihrer Sicht auf dieses Thema ab. Der Kreis sollte in das Quadrat passen: Bilden Sie einen Kreis (Abschnitt) in Form einer Ellipse durch vier Punkte. So haben wir eine konstruktive Zeichnung einer Kugel im Raum.

Sie können die vertikale Mittellinie auch auf den Zustand der Ebene erweitern. Die konstruktive Zeichnung des Balls wird uns dann nicht nur darüber informieren, wie wir die geometrische Figur von oben oder unten wahrnehmen, sondern auch darüber, wie wir sie von rechts oder von links wahrnehmen. Und natürlich gibt es ein weiteres bedeutendes Plus: Wir erhalten zwei Eckpunkte des Balls. Ein Scheitelpunkt zeigt den höchsten Punkt des Balls im Raum an und der andere - am Drehpunkt, wenn sich der Ball in einer Ebene befindet.

Zylinder

Ein Zylinder ist auch ein geometrisches Grundelement. Die Form des Zylinders wird durch einen rechteckigen Querschnitt gebildet, der im Raum um 360 Grad um die Achse gedreht wird. Die Achsfunktion wird von einer Seite dieses rechteckigen Abschnitts ausgeführt. Wenn wir die Querschnittsformen des Zylinders betrachten (und es gibt zwei von ihnen), dann ist einer von ihnen ein Rechteck und der andere ein Kreis.

Um einen vertikal angeordneten Zylinder zu bauen, ist es notwendig, eine vertikale Mittellinie zu zeichnen, die auf dem axialen Proportional-Segment liegt, das der Höhe des Zylinders entspricht. Ziehen Sie dann durch die äußersten Punkte des Segments zwei horizontale Axiallinien genau senkrecht zur Vertikalen. Legen Sie auf den horizontalen Mittellinien proportionale Segmente beiseite, die der Breite des Zylinders entsprechen, damit die vertikale Mittellinie diese Segmente gleichmäßig teilt. Verbinden Sie die äußersten Punkte der horizontalen Segmente miteinander. Erhalten Sie eine zweidimensionale rechteckige Form mit Seitenverhältnissen ähnlich den Seiten des Zylinders.

Erstellen Sie eine dritte Dimension. Zeichnen Sie zwei Ellipsen (Kreis in der Perspektive) durch vier Punkte. Die obere Ellipse ist schmaler als die untere Ellipse, da es sich um eine größere perspektivische Verkleinerung handelt.

Das Hauptproblem bei der Konstruktion eines Zylinders ist nicht die Erzeugung von Ellipsen, sondern deren Mittellinien, da deren Konstruktion - aus Unerfahrenheit - nicht ernst genommen wird. Verstöße bei der Konstruktion der vertikalen Mittellinie führen zu Asymmetrie und Instabilität der Zylinderform. Ein Verstoß gegen die Konstruktion der horizontalen Mittellinie führt dazu, dass keine regelmäßige Ellipse gezeichnet werden kann. Aber alles ist einfach: Die vertikale Mittellinie der Figur entspricht der vertikalen Seite des Blattes der Figur, das gleiche gilt für die horizontalen Mittellinien.

Von besonderer Schwierigkeit bei der konstruktiven Konstruktion ist die Form des auf der Seitenfläche liegenden Zylinders. Der runde Abschnitt des Zylinders passt an vier Punkten in ein Quadrat (das im Raum relativ einfach zu konstruieren ist). Dies bedeutet, dass es für uns einfacher ist, zuerst ein Tetraederprisma im Raum zu bauen, das den Proportionalverhältnissen der Seiten des Zylinders entspricht, und dann den Zylinder darin einzubauen.

Wie finde ich die Mittellinie gleich der Breite des Zylinders in dieser Ansicht? Nachdem Sie ein Tetraederprisma im Raum gebaut haben, suchen Sie die Mittellinie darin und zeichnen Sie eine Linie im rechten Winkel zur Mittellinie durch die Mitte der Seitenfläche. Auf dieser Linie befindet sich ein Segment, das in diesem Winkel der Breite des Zylinders entspricht. Es stellt sich heraus, dass die Seitenfläche des Zylinders auf sechs Punkten aufgebaut ist.

Warum reden wir so viel über den Bau eines Zylinders? Denn Sie werden ihm bei jedem Schritt begegnen, sei es ein Haushaltsgegenstand, ein Vorhang, der Kopf einer Person oder die Figur einer Person. Trotz der immer komplexer werdenden Zeichenaufgaben müssen Sie komplexe plastische Formen zu einfachen Konzepten abstrahieren, wenn Sie diese natürlich in der Zeichnung vermitteln möchten.

Wir setzen das Thema einer konstruktiven Zeichnung eines Stilllebens geometrischer Körper fort. Das erste, was Sie in eine Stilllebenzeichnung einbauen müssen, nachdem Sie die Blattkomposition erstellt haben, ist die Ebene, auf der sich die Stilllebenobjekte befinden. Der Erfolg der gesamten Zeichnung hängt davon ab, wie Sie die Position der Ebene im Raum korrekt zeichnen. Objektspuren werden auf der Ebene erstellt. Erst wenn Sie sichergestellt haben, dass sie wirklich auf dieser Ebene liegen, können Sie mit der weiteren Konstruktion fortfahren, dh den Rahmen aufbauen.

In den meisten Stillleben befinden sich einige geometrische Objekte auf der zweiten Ebene. Dies bedeutet, dass sich der Würfel in der Ebene des Tisches befindet und sich ein Kegel darauf befindet. Bis Sie die Position des Würfels auf der Ebene des Tisches festgelegt haben, können Sie keinen Kegel auf dem Würfel bauen. Ein typischer Fehler ist das auf uns umgeworfene Flugzeug - Stilllebenobjekte, die in die Ebene des Tisches geschnitten sind (und in höheren Klassen - menschliche Figuren), als ob sie einen Hügel hinunter rollen. Alle weiteren Konstruktionen von Stilllebenobjekten werden mit den oben beschriebenen Methoden durchgeführt.

Die konstruktive Konstruktion vermittelt ein klares Verständnis für das Volumen von Stillleben im Raum und wird mit Linien ausgeführt. Gezeichnete Objekte sehen aus wie transparente Rahmen.